EL INTERÉS COMPUESTO

Interés Compuesto (III)

Intervalo de acumulación. Intervalo de tiempo, considerado unitario, al final del cual el Interés Simple devengado se incorpora a la suma que devengará intereses en el próximo intervalo.

Interés Compuesto (lc). Es el interés devengado por un principal P a la tasa de interés i durante t intervalos de acumulación. Matemáticamente la magnitud de Ic viene dada por la siguiente expresión, donde los símbolos tiene el mismo significado que en el Interés Simple: (Ver)

Tasas de Interés Compuesto. Es la tasa de interés simple a la cual se calcula el interés correspondiente a cada intervalo de acumulación. En este caso si se conoce in, entonces:

- El plazo de la operación se considera dividido en t intervalos de acumulación de 1/n años.

- Los intereses se acumulan n veces cada año a la suma que devenga intereses.

- Cada unidad monetaria impuesta en un intervalo de acumulación devenga i unidades monetarias como interés en dicho intervalo.

Tasa efectiva (in). Tasa de Interés Compuesto que describe la acumulación real de los intereses de una operación financiera dada.

Tasa nominal anual (jn). Es la tasa proporcional a la cual se enuncia in y se calcula mediante la expresión jn=nin.

Tasa efectiva anual (i1). Tasa de Interés Compuesto que describe la acumulación real de los intereses de una operación financiera dada en el periodo de un año. La relación entre la tasa efectiva anual y la tasa efectiva, viene dada a través de la siguiente expresión:

Tasas compuestas equivalentes. Dos tasas de Interés Compuesta son equivalentes si se cumple que , donde m y n representan la cantidad respectiva de intervalos de acumulación pactados en la operación.

Interés Continuo (IV)

Interés Continuo (lcc). Es el Interés Compuesto devengado por un principal P a la tasa de interés i cuando el número de períodos de acumulación (m) es muy grande y puede suponerse infinito.

Monto Continuo (Mcc). Es el monto de un principal cuando el interés es obtenido por el Método Continuo.

Matemáticamente, la expresión para Mcc puede deducirse transformando la expresión de Mc convenientemente.

Si un Principal P colocado a la tasa efectiva anual i con m periodos de acumulación anual durante n años. Entonces se cumple que el valor de Mcc puede obtenerse a través de fórmulas. El cálculo de Icc puede realizarse directamente restando a la expresión de Mcc el principal P. Por tanto, Icc viene dada por:

No obstante, queda indeterminado en la práctica cuando puede considerarse m grande y cual es la interpretación del Tipo de Interés Continuo. En la práctica, el Interés Continuo puede interpretarse como un Tipo de Interés Compuesto en el cual el periodo de acumulación de los intereses es diario.